package Q96;

/**
 * 不同的二叉搜索树
 * 给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？
 * 返回满足题意的二叉搜索树的种数。
 */
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new Solution().numTrees(3));
    }
}

/**
 * dp
 * 不理解的话就跟着代码模拟一遍
 */
class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        //define Array
        int[] dp = new int[n+1];
        //init
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        //dp
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}